Title: Mathematik / Mathe-Physik

Aufgabe: Frau Huber zahlt für 5 Dosen Büchsenmilch 3,25 €.
Wie viel € kosten 9 Dosen ?
Ergebnis: 5,85 €
Weg: Wenn 5 Dosen 3,25 € kosten,
dann kostet 1 Dose 3,25 / 5 = 0,65 €
9 Dosen kosten dann 9 x 0,65 =  5,85 €
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Kategorie: Hauptschule
Schlußrechnungen (Dreisatz)

Aufgabe: Bei einem täglichen Verbrauch von 12 Litern Heizöl reicht der Vorrat für eine Familie noch genau 40 Tage.
Wie lange würde er reichen, wenn täglich nur 8 Liter Heizöl verbraucht werden ?
Ergebnis: 60 Tage
Weg: Teilaufgabe: Wir groß ist der Vorrat?
12 Liter pro Tag, es reicht noch für 40 Tage,
dann ist der Vorrat 12 x 40 = 480 Liter.
Wenn nur 8 Liter pro Tag verbraucht werden,
reicht das für 480 / 8 = 60 Tage

Aufgabe: Das Baugrundstück einer geplanten Siedlung hat einen Preis von 192 500 € und eine Größe von 875m^2.
Wie viel € kosten 195 m^2 Grundanteil ?
Ergebnis: 42.900 €
Weg: 875 m^2 kosten 192.500 €.
Dann kostet 1 m^2 192.500 / 875 = 220 €
Dann kosten 195 m^2 genau 195 x 220 = 42.900 €

Aufgabe: Ein Auto verbraucht auf 450 km 63 Liter Benzin.
a)   Wie hoch ist der Benzinverbrauch für 100 km Fahrt ?
b)   Für welche Strecke reicht eine Tankfüllung von 49 Liter ?
Ergebnis: a) 14 L, b) 350 km
Weg: a) Verbrauch für 1 km = 63 / 450 = 0,14 L
Für 100 km sind das 0,14 x 100 = 14 L
b) Wie oft passen 0,14 L in 49 Liter? 49 / 0,14 = 350 km

Aufgabe: Eine Familie gibt für Essen täglich 25 € aus.
Das Geld reicht dann genau 4 Wochen (28 Tage).
Wie viel € muss sie pro Tag weniger ausgeben, wenn das Geld für 35 Tage reichen soll ?
Ergebnis: 5 € weniger pro Tag
Weg: Wenn das Geld für 28 Tage ausreicht,
dann hat die Familie 28 x 25 € = 28 x 25 = 700 €.
Wenn das Geld für 35 Tage reichen soll, darf sie 700 / 35 = 20 € pro Tag verbrauchen.
Das sind 25 - 20 = 5 € weniger pro Tag.

Aufgabe: Zwölf Männer können den Rohbau eines Hauses in 45 Tagen erstellen.
Nach 15-tägiger Arbeit werden 3 Männer zu einer anderen Baustelle abgezogen.
In wie viel Tagen ist die Arbeit dann vollendet ?
Ergebnis: 60 Tage
Weg: 12 Männer erbringen in 45 Tagen: 12 x 45 = 540 Arbeitstage.
3 Männer werden abgezogen, also sind es noch 12 - 3 = 9 Männer.
Wenn der Rohbau 540 Arbeitstage braucht,
dann brauchen 9 Männer genau 540 / 9 = 60 Tage für den Rohbau.

Aufgabe: Das Vorderrad eines Wagens hat 1,32 m m Umfang, das Hinterrad 1,57 m.
Wie oft dreht sich das Hinterrad auf einer bestimmten Strecke, wenn das Vorderrad 1 884 Umdrehungen macht ?
Ergebnis: 1.584 Umdrehungen
Weg: Das Vorderrad legt 1.884 x 1,32 = 2.486,88 m zurück.
Das Hinterrad braucht für diese Strecke 2.486,88 / 1,57 = 1.584 Umdrehungen

Aufgabe: Eine Jugendgruppe mit 10 Schülern will in den Ferien im Zeitraum von 14 Tagen einen kleinen Sportplatz anlegen. 3 Schüler werden aber krank.
Wie viele Tage braucht die Gruppe jetzt für diese Arbeit ?
Ergebnis: 20 Tage
Weg: Der Sportplatz braucht 14 x 10 = 140 Arbeitstage.
3 Schüler werden krank, also können noch 7 Schüler arbeiten.
7 Schüler brauchen 140 / 7 = 20 Tage, um den Platz anzulegen.

Aufgabe: Ein Elektrogerät verbraucht in 1,5 Stunden 2,250 Kilowattstunden.
Wie viel Kilowattstunden (kWh) verbraucht es, wenn es nur 46 Minuten lang eingeschaltet ist ?
Ergebnis: 1.150 kWh
Weg: Das Gerät braucht pro Stunde 2.250 / 1,5 = 1.500 kWh.
Pro Minute sind das 1.500 / 60 = 25 kWh.
Also braucht es 25 x 46 = 1.150 kWh in 46 Minuten.

Aufgabe: Arbeiter einer Firma stellen in einer Woche 160 Geräte bei täglich 8-stündiger Arbeitszeit her.
Wie viel Stunden täglich müssen die Leute arbeiten, um pro Woche 120 Geräte anzufertigen ?
Ergebnis: 6 Stunden pro Tag
Weg: Um 160 Geräte herzustellen brauchen die Arbeiter 5 x 8 = 40 Stunden.
Pro Gerät sind das 40 / 160 = 0,25 Stunden.
Für 120 Geräte müssen die Arbeiter also 120 x 0,25 = 30 Stunden pro Woche arbeiten.
Das sind 30 / 5 = 6 Stunden pro Tag.

Aufgabe: Arbeiter in einer Firma stellen in 10 Tagen bei täglich 8-stündiger Arbeitszeit Sportgeräte her.
Wie viel Stunden täglich müssen die Leute arbeiten, um in 12 Tagen die gleiche Anzahl von Geräten zu produzieren ?
Ergebnis: 6 Stunden 40 Minuten
Weg: Die Arbeiter erbringen in 10 Tagen 10 x 8 = 80 Arbeitsstunden zur Herstellung der Sportgeräte.
Wenn diese in 12 Tagen zu erbringen sind, dann sind das 80 / 12 = 6  8/12 Stunden oder 6 Stunden 40 Minuten

Aufgabe: Für 450 km braucht das Auto 45 l
Wieviel für 1km?
Wieviel für 100 km?
Ergebnis: für 1 km: 0,1 Liter = 45 / 450
für 10 km: 1 Liter
für 100 km: 10 Liter
Weg: Für 1 km braucht das Auto
45 l / 450 km = 45,0 / 450 = 0,1
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Ord: 001

Aufgabe: 1 kg Reis soll auf 5 Kinder verteilt werden.
Wieviel bekommt jedes Kind?
Ergebnis: 200 g
Weg: 1 kg = 1000 g
1000 g / 5 = 200 g
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Ord: 002

Aufgabe: Sie bekommen 450 € pro Monat.
Wieviel ist das pro Tag (Monat hat 30 Tage)
Ergebnis: 10 €
Weg: 450 / 30 = 45 / 3 = 15
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Ord: 003

Aufgabe: Für 450 km braucht das Auto 63 Liter
Wieviel für 1km?
Wieviel für 100 km?
Ergebnis: 14 Liter
Weg: für 1 km: 0,14 Liter = 63 / 450
für 10 km: 1,4 Liter
für 100 km: 14 Liter
Other fields (not shown on cards):
Ord: 001b

Aufgabe: 63 / 450
Weg: 63 : 450 // :3
= 21 : 150 // :3
= 7 : 50 // x 2
= 14 : 100
=0,14
Other fields (not shown on cards):
Ord: 001a

Aufgabe: 1200 : 100
Ergebnis: 12
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Ord: 0010a

Aufgabe: 10 : 1
10 : 10
10 : 100
10 : 1000
Ergebnis: 10 : 1 = 10
10 : 10 = 1
10 : 100 = 0,1
10 : 1000 = 0,01
Other fields (not shown on cards):
Ord: 0010aa

Aufgabe: 1 : 1
1 : 10
1 : 100
1 : 1000
Ergebnis: 1 : 1 = 1
1 : 10 = 0,1
1 : 100 = 0,01
1 : 1000 = 0,001
Other fields (not shown on cards):
Ord: 010ab

Aufgabe: Das Auto braucht 14 Liter für 100 km.
Im Tank sind noch 49 Liter
Wie weit kann es noch fahren?
Ergebnis: 350 km
Weg: Es braucht 0,14 Liter  für 1 km (14 : 100)
Es hat noch 49 Liter im Tank,
also kann es  (49 : 0,14 ) km fahren
49 : 0,14 = 350 km
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Ord: 040